三角函数(shù)图像与性质教案，三(s一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸ān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学(xué)生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存(cún)一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸在周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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