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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆时可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于(yú)印度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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